jueves, 23 de julio de 2015
martes, 14 de julio de 2015
FUNDAMENTOS TEÓRICOS PRINCIPALES SOBRE
ESTADÍSTICA APLICADA
1. DEFINICIÓN
DE ESTADÍSTICA
La estadística es una
ciencia que proporciona métodos o procedimientos para la recolección,
clasificación, presentación y descripción de un conjunto de datos para tomar decisiones y sacar
conclusiones científicas a partir de dichos datos.
2. DIVISIÓN DE LA ESTADÍSTICA
El campo de la estadística generalmente está dividido en
dos grandes áreas: Estadística descriptiva y Estadística inferencial.
Estadística descriptiva: Es el conjunto de métodos que implican la recolección,
presentación y caracterización de un conjunto de datos a fin de describir en
forma apropiada la diversas características de los datos.
Inferencia estadística: Trata del estudio del muestreo a grades rasgos, esto
significa que toma una muestra de un conjunto de datos llamado población. Es
decir cuando se pretende inferir o predecir conclusiones que pertenecen a toda
la fuente de información de donde proviene los datos.
EJEMPLO:
Supongamos ahora que la señora Directora desea conocer la
aptitud promedio de todas las estudiantes de la unidad educativa “YUNGUYO FE Y
ALEGRIA TARDE” , pero carece de tiempo o de los recursos para aplicar esta
prueba de aptitud a todas ellas, entonces decide usas la aptitud promedio de
las 10 estudiantes para estimar la aptitud promedio de todas las estudiantes de
la unidad.
3. DEFINICIONES DE:
a. POBLACIÓN.- Es la
colección de todos los individuos, objetos y observaciones que poseen al menos
una característica común.
b. MUESTRA.- Es un subconjunto representativo de la
población. Por lo general debe ser elegido de manera aleatoria.
4. APLICACIÓN DE LA
ESTADÍSTICA
La estadística proporciona un conjunto de métodos
aplicables en todas las áreas científicas donde se acumulan, se analizan y se
interpretan datos. Citaremos aquí brevemente algunos campos en los cuales los
métodos estadísticos juegan un papel principal, como: Salud y medicina,
biología, economía, administración, contabilidad, etc y en la investigación
científica.
El método estadístico.- El método
científico de investigación se basa en dos tipos de razonamiento: deductivo e
inductivo.
La investigación estadística se
desarrolla utilizando el ciclo deductivo-inductivo en las siguientes cuatro
etapas:
1.
Planteamiento del problema.- Definir
claramente los objetivos de estudio y relacionar este objetivo con los valores
numéricos con las variables observables.
2.
Recolección de la información.- Consiste
determinar los métodos de recolección adecuada, preparar los instrumentos de
recolección, prueba del método y de los instrumentos de recolección seleccionados.
3.
Organización y clasificación de los datos recogidos.- Se debe
realizar un análisis de consistencia y ajuste de los datos, se trata de
asegurar la validez y confiabilidad de los datos recopilados. Luego debe
clasificar y tabular los datos y presentarlos en cuadros estadísticos y
gráficas.
4.
Análisis de los resultados.- En esta etapa se
considera indicadores y medidas que describen al conjunto de datos.
5. TIPOS DE DATOS
La información obtenida puede estar
definida a características: cualitativas o cuantiabas. Que la primera se refiere
a cualidades tales como: Colores (Blanco, azul, etc); estado civil (Casado,
soltero); profesión: (Economista, ingeniero, auditor); Calidad de un producto:
(Bueno, regular, malo etc.). El segundo se refiere a cantidades tales como:
estatura (cm); salario (En bolivianos); Numero de hijos de una familia.
6. VARIABLES ESTADÍSTICAS
Variable.- Es una característica de la población que
se va investigar y que puede tomar diferentes valores. (No necesariamente
numéricos) Ejemplo: Las cargas horarias de los docentes de la unidad y los
valores de esta variable vendrían dadas por las diferentes horas trabajadas por
cada docente fuera de la jornada normal: (Ninguna, una, dos, tres, etc.)
a.
VARIABLES CUALITATIVAS.- Son aquellas variables que expresan una cualidad del objeto o individuo
observado.
EJEMPLOS: Sexo, nacionalidad estado civil,
nivel de instrucción, etc.
Esta a su vez se subdivide en Variables cualitativas: nominales y
ordinales
a.1 Variables cualitativas nominales.- Son
aquellas que establecen la distinción de los elementos en las cualidades sin
implicar orden entre ellas.( Lo único que se debe realizar es listar los datos)
EJEMPLO: Clasificar un grupo de 3 estudiantes para participar en las
olimpiadas de matemática:
Sea
X: Estudiantes destacados en la disciplina de matemática:
i.
La primera estudiante será de 5to
de secundaria.
ii.
La segunda estudiante será de 3ro
de secundaria.
iii.
La tercera estudiante será de 6to
de secundaria
a.2 Variables cualitativas ordinales.- Es
aquella donde las cualidades tienen prioridad que implican orden entre dichas
características.
EJEMPLO: Especificar los niveles de estudio
para obtener el “Título de Ballicher en humanidades”.
Sea X: Libretas de los cursos de secundaria:
i.
Libreta de 1ro de secundaria
ii.
Libreta de 2do de secundaria
iii.
Libreta de 3ro de secundaria
iv.
Libreta de 4to de secundaria
v.
Libreta de 5to de secundaria
vi.
Libreta de 6to de secundaria
b.
VARIABLES CUANTITATIVAS
Estas surgen cuando se pueden establecer cuanto o en que cantidad se
posee una determinada característica.
EJEMPLOS: Ingreso mensual por familia, número
de accidentes, longitud, tiempo, etc.
Esta a su vez se subdivide en Variables cuantitativas: continuas y discretas.
b.1 Variables cuantitativas continuas.- Son aquellas que se presentan en cualquier
intervalo, es decir pueden tomar teóricamente cualquier valor dentro de dicho
intervalo.
EJEMPLOS: Estatura en metros de los
estudiantes de 5to de secundaria
[1.00-2.00] ; (1,59m Lizzette,
1,62m Edith)
b.2 Variables cuantitativas
discretas.- Son aquellas que surgen por el
procedimiento de conteo es decir, suelen tomar valores enteros.
EJEMPLOS: Cantidad de estudiantes de 5to de
secundaria en la unidad educativa “Yunguyo Tarde”
5to Blanco:....................................................36
jovenes y señoritas
5to Rojo:.......................................................33
jovenes y señoritas
7. TABLA DE
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
Si los
datos que pueda obtener son numerosos ,
es indispensable clarificarlos en un cuadro o tabla resumen de las
observaciones originales, a las que denominaremos tabla de distribución de
frecuencias.
La tabla de distribución de frecuencias es una manera
de resumir la información de una serie de datos. Es un instrumento valioso que
permite presentar la información a su máxima y con un mínimo detalle.
8. TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA VARIABLES CUANTITATIVAS DISCRETAS
EJEMPLOS:
Suponga
que se han registrado 48 observaciones referentes a las calificaciones del
segundo trimestre en la materia de matemáticas del 4to de secundaria. Según la
siguiente muestra dada: ¿Hallar la tabla de frecuencias completa con todos sus
elementos?.
|
60
|
55
|
47
|
41
|
46
|
55
|
41
|
70
|
|
47
|
38
|
40
|
41
|
60
|
47
|
38
|
46
|
|
38
|
58
|
56
|
63
|
65
|
60
|
55
|
47
|
|
47
|
56
|
63
|
40
|
38
|
41
|
63
|
38
|
|
70
|
40
|
46
|
70
|
41
|
46
|
41
|
38
|
|
63
|
41
|
47
|
38
|
55
|
38
|
60
|
65
|
SOLUCIÓN:
Hallando “yi :Valores
diferentes observados” y “ni :Frecuencia
absoluta”
ü
En primer lugar se observa que el conjunto
de observaciones es de tamaño (n = 48)
ü
En segundo lugar, identificamos el número
de observaciones diferentes.
|
yi :Valores
diferentes observados
|
38
|
40
|
41
|
46
|
47
|
55
|
56
|
58
|
60
|
63
|
65
|
70
|
total
|
|
“ni :Frecuencia
absoluta”
|
8
|
3
|
7
|
4
|
6
|
4
|
2
|
1
|
4
|
4
|
2
|
3
|
48
|
SEGUIDAMENTE TENEMOS EL RESUMEN APLICACIONES SIMPLES
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